1- هزینه تدریس بستگی به خود درس و تعداد جلسات و مقطع تحصیلی و تقویتی یا تستی بودن و .... دارد . و در صورت جلسات زیاد تخفیف داده می شود.
2- هزینه ها برای یک جلسه (2ساعت ) محاسبه می شود.
09112516203 - 09371954335
تدریس ریاضیات مهندسی ، ریاضیات عمومی 1و2 ، ریاضیات پایه، معادلات دیفرانسیل
تدریس خصوصی ریاضیات کنکور کاردانی به کارشناسی کلیه رشته ها
تدریس ریاضیات آمادگی آزمون کارشناسی ارشد کلیه رشته های دانشگاهی
تدریس کلیه دروس ریاضی ابتدایی راهنمایی دبیرستان:
حسابان، ریاضی سال اول ودوم دبیرستان، حساب دیفرانسیل انتگرال ،هندسه تحلیلی وجبرخطی، ریاضیات گسسته ،ریاضیات رشته تجربی و علوم انسانی ریاضی اول دوم سوم راهنمایی و ریاضیات ابتدایی
انتقادات و پیشنهادات خود را در رابطه با هزینه های تدریس خصوصی با شماره 09112516203 در میان بگذارید .
+ نوشته شده در دوشنبه 89/6/22ساعت 11:57 صبح توسط کیانی
|
نظر
حالت های مبهم حد
|
اهی اوقات در محاسبه ی حدود به عباراتی همچون  برمی خوریم، که به آن ها حالات مبهم می گوئیم؛ که در اغلب موارد می توانیم با یک سلسله عملیات این ابهامات را رفع کنیم. |
|
الف ) رفع ابهام از حالت  : |
|
1 ) یکی از روش های رفع ابهام این مورد این است که، عامل صفر شونده یعنی  را از صورت و مخرج ساده می کنیم. البته باید صورت و مخرج را به عامل تجزیه کنیم و سپس از صورت و مخرج ساده می کنیم. |
 |
|
استفاده از هم ارزی ها: |
|
در حالت کلی اگر داریم: |
 |
|
نکته: |
|
در استفاده از هم ارزی های مثلثاتی باید توجه داشته باشیم که حاصل یک عبارت به صورت جمع و یا تفریق جبری صفر نشود. |
 |
|
نکته: |
|
در عبارات چند جمله ای که فاقد عدد ثابت هستند، هرگاه  این عبارت هم ارز هستند با جمله ای که در آن x دارای کم ترین توان است. |
 |
|
3 ) استفاده از قاعده ی هوپیتال: |
|
دراین روش از صورت و مخرج به طور جداگانه مشتق می گیریم و سپس در نقطه ی مورد نظر حد می گیریم. |
|
تذکر: |
|
در استفاده از قاعده ی هوپیتال، می توان به جای عوامل غیر صفر شونده، مقدار داد. |
|
تذکر: |
|
با برقراری شرایط می توان بیش از یک بار این قاعده استفاده کرد. |
|
ب ) رفع ابهام از حالات : |
|
1 ) استفاده از هم ارزی: |
 |
|
در حالت کلی اگر  آن گاه داریم: |
 |
|
2 ) در عبارات چند جمله ای اگر  این عبارات هم ارزند با جمله ای که توان x در آن بیش تر است. |
|
3 ) در حالات ، تابع را به فرم  نوشته و مانند حالت عمل می کنیم. |
|
نکته: |
|
در حالت می توان تابع را به فرم نوشت و مانند حالت عمل کرد. |
|
نکته: |
|
در حالت اگر موجود و برابر عدد متناهی L و یا  شد، می توان از قاعده ی هوپیتال استفاده کرد. |
|
4 ) در حالت  اگر  با مخرج مشترک گیری ابهام مسئله به فرم درمی آید. ولی اگر  ، باید از هم ارزی رادیکالی و یا گویا کردن استفاده کرد. |
|
تذکر: |
|
در محاسبه ی حد به حالات زیر توجه کنید. |
| رفع ابهام |
|
رفع ابهام از حالت  : |
|
برای رفع ابهام از حالت سه حالت در نظر می گیریم . |
|
1)حذف عامل صفر شونده : |
|
در این حالت وقتی , عامل صفر شونده  را از صورت و مخرج حذف می کنیم , به عنوان مثال در محاسبه‌ی  صورت و مخرج را در  ضرب می کنیم. |
 |
|
2)هم ارزی های مثلثاتی و جبری : |
|
1-هم ارزی های مثلثاتی : |
|
اگر  آن گاه : |
 |
|
2-هم ارزی جبری : |
|
1-هر کثیرالجمله از x , فاقد عدد ثابت وقتی  هم ارز است با جلمه ای که توان x در آن کوچکتر باشد. |
 |
|
3)قاعده هوپیتال: |
|
قضیه : اگر تابع g , f روی بازه  مشتق پذیر و  در هر همسایگی a مخالف صفر باشد و  به بیان ساده تر در استفاده از قاعده هوپیتال , به طور جداگانه از صورت و مخرج مشتق می گیریم و این عمل را تا جایی ادامه می دهیم که از حالت تذکر 1: در استفاده از قاعده هوپیتال می توانید به جای عامل های غیر صفر شونده مقدار قرار دهید. |
|
مثال : در محاسبه حد  عامل های  غیر صفر شونده اند قبل از هوپیتال گیری به جای آن ها مقدار قرار دهید. |
|
تذکر 2 : بهتر است از قاعده هوپیتال در توابع جبری و آرکی بیشتر استفاده کنید. | | |
+ نوشته شده در دوشنبه 89/6/22ساعت 11:56 صبح توسط کیانی
|
نظر
مجانب ها 1
|
1) تابع f در x=a مجانب قائم دارد هر گاه حداقل یکی از شروط زیر برقرار باشد , |
 |
|
توجه کنید که  و  باید در دامنه تعریف شده باشند. |
|
در توابع کسری ریشه مخرج به شرطی که صورت را صفر نکند مجانب قائم منحنی خواهد بود. |
|
2) خط y=L را مجانب افقی تابع f می گوییم هر گاه |
 |
| مجانب ها 2 |
|
هرگاه و حد یک تابع به سمت بی نهایت میل کرد، آن گاه گویئم x = a. مجانب قائم تابع گوئیم؛ و هرگاه و حد تابع به سمت عدد L میل کرد، آن گاه گوئیم y = L. مجانب افقی تابع است. |
|
نکات ویژه: |
|
1 ) توابعی که دارای دامنه ی محدود هستند، چون x نمی تواند به سمت  میل کند، مجانب افقی ندارد. |
|
2 ) توابع کسری زمانی مجانب افقی دارند که درجه ی صورت با درجه ی مخرج مساوی باشد. |
|
3 ) از هم ارزی زیر برای به دست آوردن مجانب افقی بعضی از توابع استفاده می کنیم. |
 |
|
4 ) توابع متناوب مجانب افقی ندارند. |
|
5 ) اگر x = a، مجانب قائم منحنی تابع (y = f(x باشد، آن گاه تابع f لااقل در یکی از همسایگی های راست یا چپ نقطه ی a تعریف شده است. |
|
6 ) اگر x = a، ریشه ی مخرج و صورت توابع کسری باشد، در صورتی مجانب قائم خواهد بود که حد چپ یا راست تابع در نقطه ی x = a به سمت بی نهایت میل کند. |
|
7 ) توابع کسری به طور معمول به ازای ریشه های مخرج مجانب قائم دارند. |
|
8 ) برای محاسبه ی مجانب قائم توابع tan x و Cot x آن ها را به صورت  در می آوریم. |
|
9 ) از میان توابع غیر کسری تنها توابع لگاریتمی مجانب قائم دارد. |
|
10 ) توابعی که دارای برد محدود هستند، مجانب قائم ندارند. |
 | |
| شرط لازم برای مجانب مایل |
|
- شرط لازم باری این که تابعی دارای مجانب مایل باشد آن است که اگر  آنگاه  |
|
- خط y=ax+b مجانب مایل نمودار تابع(f(x است , هر گاه حداقل یکی از شرایط زیر برقرار باشد: |
 |
|
-اگر خط ax+b مجانب مایل منحنی باشد , آنگاه : |
 |
|
توجه کنید در صورتی که تابع (f(x , تقسیم دو چند جمله ای بر یکدیگر باشد , به شرطی که درجه صورت تنها یک درجه از مخرج بیشتر باشد , با تقسیم صورت بر مخرج , خارج قسمت حاصل , مجانب مایل منحنی می باشد. |
|
برای محاسبه مجانب مایل , از هم ارزی زیر نیز می توان استفاده کرد. |
 |
|
در تابع  , مجانب مایل منحنی در صورت وجود خط y=ax+b می باشد. | |
+ نوشته شده در دوشنبه 89/6/22ساعت 11:55 صبح توسط کیانی
|
نظر
|
ردیف |
موضوع |
تعداد جلسه |
شامل
|
|
1 |
مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل |
1 |
نکات کلی در مورد جوابهای معادلات دیفرانسیل ، دسته بندی معادلات دیفرانسیل ، قضیة وجود و یکتایی جواب |
|
2 |
معادلات مرتبة اول |
7 |
معادلات جدایی پذیر ، معادلات همگن ، معادلات قابل تبدیل به معادلات همگن معادلات کامل ، فاکتورهای انتگرال ، ( تابعی برحسب و کلی که معلوم ) معادلات خطی مرتبه اول معادلات غیر خطی مهم ( برنولی ، لاگرانژو .... ) دسته های منحنی ، مسیرهای قائم – مدل سازی معادلات مرتبه اول |
|
3 |
معادلات مرتبة دوم |
8 |
کاهش مرتبه – مفاهیم مقدماتی لازم معادلات خطی – معرفی جواب عمومی معادله خطی همگن و غیر همگن استفاده از یک جواب معلوم برای یافتن جوابی دیگر – معادلات خطی همگن با ضرایب ثابت ( مرتبة دوم و مراتب بالاتر ) – معادلات خطی غیر همگن – روش های عملگری معادلات با ضرایب غیرثابت ( معادلات کوشی – اویلر ..... ) نظریة مقدماتی معادلات با شرایط مرزی ( مقادیر و توابع ویژه و... ) |
|
4 |
جوابهای سری توانی و توابع خاص |
6 |
مروری بر سری های توانی – جواب ها حول نقاط عادی، معادلة لژاندر، چندجمله ای های لژاندر، خواص چند جمله ای های لژاندر- جواب ها حول نقاط غیر عادی
( روش فرو بنیوس ) – معادلة بسل ، تابع گاما خواص توابع بسل |
|
5 |
تبدیل لاپلاس و
کاربردهای آن |
6 |
مقدمه ( نکاتی در موردنظریه لاپلاس ) قضیه وجودی تبدیل لاپلاس تبدیل لاپلاس مشتق و انتگرال – قضایای انتقال و معرفی توابع پله ای واحد و تابع دلتای دیراک – موارد استعمال در معادلات دیفرانسیل، مشتق و انتگرال تبدیل لاپلاس – معرفی پیچش ( کانولوشن )- معرفی معادلات انتگرالی – حل دستگاه خطی با تبدیل لاپلاس |
|
6 |
دستگاههای معادلات خطی |
2 |
معرفی دستگاههای خطی ، حل دستگاههای خطی همگن و غیر همگن با ضرایب ثابت |
بحث‌های مقدماتی
تبدیل لاپلاس
معادلات دیفرانسیل مرتبه دو و بالاتر شامل
1ـ روش‌های تعیین پایه جواب
2ـ روش‌های تعیین جواب خصوصی
3ـ مسایل خاص در معادلات دیفرانسیل مرتبه دو و بالاتر
تعاریف اولیه
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی
مسیرهای قائم و پوش دسته منحنی‌ها
حل معادلات دیفرانسیل با روش سری‌های توانی
معادلات لژاندر و بسل
اعداد مختلط
هندسه تحلیلی
میدان‌های برداری (انحناء...)
حد و پیوستگی در توابع تک‌متغیره
ماتریس
بحث‌های مربوط به عملگر نابلا
توابع دومتغیره (مسایل حد و مشتقات جزئی)
مسایل اکسترمم در توابع دومتغیره
مشتق و کاربردهای آن در توابع تک‌متغیره
انتگرال دوگانه
انتگرال‌های منحنی‌الخط نوع اول و دوم
انتگرال و کاربردهای آن
انتگرال‌های ناسره
قضیه گرین
انتگرال‌های سه‌گانه
دنباله‌ها و سری‌ها
انتگرال‌های منحنی‌السطح نوع اول و دوم
قضیه دیورژانس
قضیه استوکس
+ نوشته شده در دوشنبه 89/6/22ساعت 11:51 صبح توسط کیانی
|
نظر
